La pensée est l’outil que l’esprit utilise pour imaginer et créer la vie. L’univers vient de la pensée de Dieu. La pensée est l’action, l’opération du mental spirituel. La pensée est visualisation, la pensée est fait d' information, de codage universel. On met en image ce que l’on veut. L’Esprit est le matériau malléable de la pensée – la pensée est l’action créatrice de notre Esprit.
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© 2017 Name des Autors/Rechteinhabers:
Heinz Duthel
Illustration: Schriftsteller. club
Herstellung und Verlag: BoD – Books on Demand GmbH, Norderstedt
ISBN: 9783744804851
Ce savoir ancien, le pouvoir de l'Esprit dans nos vies, tel un inestimable trésor de famille depuis longtemps perdu, est sur le point de réapparaître et de retrouver sa place au sein du système des valeurs de l'humanité".
La pensée est l’outil que l’esprit utilise pour imaginer et créer la vie. L’univers vient de la pensée de Dieu. La pensée est l’action, l’opération du mental spirituel. La pensée est visualisation, la pensée est fait d' information, de codage universel. On met en image ce que l’on veut. L’Esprit est le matériau malléable de la pensée – la pensée est l’action créatrice de notre Esprit.
La pensée est le moule, la forme et la configuration de nos croyances et de ce que l’on imagine comme désir et volonté. Nos pensées sont des programmes qui construisent notre perception et qui se focalisent sur des éléments extérieurs qui sont en correspondance avec nous. Dés lors tout ce que l’on pense et fait émergera dans notre futur.
Notre cerveau est le terreau, dans lequel l’on plante nos semences de pensée et d’idée. Si l’on sème de bonne pensée, l’on récolte de bonnes actions. Plus on sème de bonne semence plus on de chance de les voir se réaliser. Plus on arrose et envoi de l’énergie positive tel le soleil, plus nos semences vont grandir, et devenir a maturité jusqu’aux temps de la récolte. Il est donc vrai de dire : ‘’On récolte ce que l’on sème’’.
La pensée positive est ce qui nous motive, ce qui nous pousse à l’action. Pensez et Agissez. Il faut actionnez nos pensée pour qu’il se matérialise. La pensée positive est la confiance absolu que cela va se réalisez – ‘’C’est le matériau des choses désirez et l’espérance des choses encore invisible’’, mais visible dans notre monde intérieur – notre monde mental.
Notre pouvoir de penser est illimité. Notre pouvoir de penser est la seule vraie action de l’Esprit. L’Esprit n’arrête jamais car c’est la source de la vie. Sans penser il n’y a plus rien, plus de vie.
L’esprit est ‘’l’air’’, qui alimente nos pensées. L'esprit est la substance de base, un champ de potentiel énergétique incroyable. La pensée est le ‘’feu’’ de l'esprit mental. La pensée précède toujours nos actions. Tout ce que l’on fait provient de ce que l’on pense ou croit. L’Esprit est le matériau de la pensée et la pensé est le matériau de nos actions.
L'Esprit conscient est le photographe qui capture les images de notre monde. Il n'en tient qu'a nous de décider qu'elle image l'on veut garder dans notre mémoire et ce que l'on veut faire avec.
‘’L’Esprit est la cause et la pensée son effet’’ – ‘’La pensée est la cause et l’action son effet’’ – ‘’L’action est la cause et la manifestation son effet’’ – ‘’La manifestation est la cause et notre réaction son effet’’. Voyez bien et comprenez bien cette réaction en chaine.
"Prends conscience du pouvoir que possède ton esprit pour exaucer tes rêves. Quand tu auras fait cela, l'univers conspirera avec toi à te rendre ta vie magique. - Robin S. Sharma - Melki Rish
La notion d'infini a fortement marqué la pensée occidentale depuis le XVIIe siècle : Alexandre Koyré affirme que « la substitution d'un univers infini et homogène au cosmos fini et hiérarchiquement ordonné de la pensée antique et médiévale implique et nécessite la refonte des principes premiers de la raison philosophique et scientifique »
Les philosophes présocratiques étaient en fait les premiers physiciens (phusikoi). En effet, étant les premiers à avoir osé étudier la nature pour elle-même, ils en sont venus à instaurer une méthode d'analyse, de recherche et de réflexion qui deviendra plus tard celle des scientifiques et des philosophes. À cet effet, une grande partie du jargon scientifique encore utilisé à l'heure actuelle a été introduite par ces penseurs et avait à l'origine comme fonction d'exprimer les concepts indispensables pour faire progresser l'étude de la nature. Univers (kosmos), principe (archè)note 1, raison (logos), nature (phusis) sont autant d'outils avancés pour pénétrer au cœur des choses et en découvrir le mécanisme ; les fonctions traditionnelles des divinités, jusqu'alors conçues comme interventions externes, sont de ce fait naturalisées. Ces penseurs avaient donc comme objectif d'internaliser les principes gérant le fonctionnement du monde, et ainsi de trouver des explications inhérentes à la nature elle-même. À travers cet objectif, ils utiliseront directement ou indirectement le concept d'infini (apeiron)
L’infini est non engendré et non corruptible en tant que principe.
L’infini est principe de toute chose, il les dirige toutes. C’est que toute chose provient d’un principe ou est elle-même principe. D’une part, l’infini en tant que principe n’a lui-même pas de principe qui l’engendre, sa limite est celle de ne pas en avoir et il est donc non engendré. D'autre part, toute génération reçoit une fin et toute corruption a un terme. Or, non engendré, l’infini ne reçoit pas de fin et il est donc incorruptible.
Trois hypothèses existent quant à l'origine de ce choix.
La plus communément admise est qu'il s'agit d'une évolution du chiffre désignant '1000' dans la numération romaine : successivement ¬, puis ¬ (aussi représenté par les symboles CI¬), avant de devenir M. L'évolution graphique du deuxième symbole aurait donné 8 infin. Parallèlement on note l'emploi du mot latin mille au pluriel pour désigner un nombre arbitrairement grand et inconnu. On notera l’expression française encore utilisée aujourd’hui « des mille et des cents » rappelant cet usage. Le symbole actuel serait donc simplement l’évolution de la ligature minuscule ci¬ en écriture manuscrite onciale.
Une hypothèse concurrente est que le symbole serait issu de la lettre grecque ¬, dernière lettre de l'alphabet grec, et métaphore courante pour désigner l'extrémité finale (comme dans l'expression l'alpha et l'oméga). Depuis Georg Cantor on utilise d'ailleurs des lettres grecques pour désigner les nombres ordinaux infinis. Le plus petit ordinal infini, qui correspond au bon ordre usuel sur les entiers naturels, est noté ¬.
Enfin, Georges Ifrah, dans son encyclopédie « L'histoire universelle des chiffres », explique que la graphie de l'infini remonte à la civilisation indienne, et plus particulièrement à la mythologie indienne. L'Ananta (terme sanskrit qui signifie infini), le « serpent infini » du dieu Vishnu, est représenté enroulé sur lui-même à la manière d'un « huit renversé ».
Notons que l'on peut en obtenir un très bel exemplaire en traçant la Lemniscate de Bernoulli, courbe élégante et simple aux multiples propriétés dont celle d'être parcourue infiniment.
Comme le suggère Leibniz, un infinitésimal serait une quantité d’espace ou de temps si petite qu’il n’en existerait pas une inférieure de sorte qu’il serait impossible de la diviser en deux quantités finies. Or, Russell rejette la possibilité en mathématique de manipuler des quantités infinitésimales, à savoir des quantités telles que « toute distance finie quelconque lui soit supérieure »103. Selon Russell, l’erreur d’imagination menant à la croyance des infinitésimaux consiste à penser que, à la fin de l’opération de découpage en deux de l’espace et du temps, les distances et les périodes ne soient plus divisibles en quantités finies. De là, il existerait des quantités infiniment petites manipulables en mathématique. Or, Russell rappelle que la divisibilité infinie ne permet pas de conclure à l’existence d’un dernier terme dans une opération qui par définition est sans fin.
Russell explicite en ce sens l’erreur logique consistant à interpréter l’énoncé vrai « pour toute distance finienote 4, il y a une distance inférieure » par l’énoncé faux « il y a une distance telle que, quelque distance finie que nous puissions choisir, la distance en question est inférieure ». Du point de vue de la logique formelle, il s’agit là d’une inversion des quantificateurs universel et existentiel opérant dans la proposition. En effet, la proposition fausse veut faire dire « il existe une distance plus petite que toute distance finie », l’infinitésimal, alors que la proposition vraie veut dire « pour toutes distances, il existe une distance finie plus petite », ce qui implique l’impossibilité de l’infinitésimal. Par la méthode analytico-logique, Russell parvient donc à mettre de l’ordre dans la compréhension des infinitésimaux en vue de rejeter leur nécessité pour opérationnaliser le calcul infinitésimal.
Kant caractérise une série infinie par le fait qu’on ne peut jamais la synthétiser successivement au complet. Par extension, c’est affirmer que la série des nombres naturels, à savoir la somme des termes de la suite des entiers positifs à partir de zéro, est infinie parce qu’elle ne peut se compléter dans un temps fini par l'homme, qui est fini. Or, Russell soutient que la notion d’infini « est avant tout une propriété de classes, et n’est que secondairement applicable aux séries »101. C'est qu'une série, par définition, tient compte de l’ordre successif des éléments la constituant de sorte qu’il y a toujours au moins un élément qui lui échappe lorsqu’elle est infinie. Au contraire, à la manière d'un concept, une classe renvoie à chacun des éléments la constituant, ce qui permet de capturer l’infini mathématique sans en avoir fait la synthèse. Russell fait ressortir par là l’erreur consistant à comprendre l’infini à partir de notre propre finitude au lieu de le considérer comme le caractère propre du nombre en tant qu’objet logico-mathématique.
Zénon affirme que l’espace et le temps sont indivisibles en points et en instants dans les contextes fini et infini. Selon Russell, si l’espace et le temps consistent en un nombre fini de points et d’instants, alors les arguments de Zénon contre la thèse que l’espace et le temps sont composés de points et d’instants sont tout à fait valables. En mathématique, le calcul infinitésimal est l’outil fondamental de l’étude des corps en mouvement dans l’espace en fonction du temps. Or, le calcul infinitésimal présuppose que l’espace et le temps ont une structure en points et en instants. Au sens de Zénon, le calcul infinitésimal est donc logiquement infondé. Or, Russell montre que si l’espace et le temps consistent en un nombre infini de points et d’instants, alors les paradoxes de Zénon n’ébranlent plus les mathématiques à cet égard. Le présupposé essentiel du calcul infinitésimal conserve ainsi sa légitimité philosophique. Russell souligne cependant que la tradition a longtemps négligé la thèse selon laquelle le monde est composé d’un nombre infini de points et d’instants à cause des contradictions qu’impliquait une notion naïve de l’infini.
En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ensembles, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, qui assure l'existence d'un ensemble infini, plus précisément d'un ensemble qui contient une représentation des entiers naturels. Il apparait dans la première axiomatisation de la théorie des ensembles, publiée par Ernst Zermelo en 1908, sous une forme cependant un peu différente de celle exposée ci-dessous.
Il existe plusieurs variantes de l'axiome, suivant par exemple que l'on dispose de la notion d'ordinal ou non. Une façon très intuitive serait de dire qu'un ensemble qui représente celui des entiers naturels existe. En fait on a juste besoin d'affirmer qu'un ensemble ayant pour éléments des représentations des entiers naturels (et éventuellement d'autres) existe.
Pour représenter les entiers naturels, on utilise un 0 et une opération successeur. Suivant les idées de von Neumann, on va représenter 0 par l'ensemble vide (qui a 0 éléments) et le successeur par la fonction x ¬ x ¬ {x}, qui à un ensemble associe celui obtenu en ajoutant l'ensemble de départ comme élément (et qui vérifie intuitivement que si x a n éléments, alors x ¬ {x} en a n + 1). L'existence de l'ensemble vide est assurée par un axiome ad hoc, ou par d'autres axiomes de la théorie. Pour un ensemble x donné, on peut former le singleton {x} par l'axiome de la paire, et la réunion x ¬ {x} par l'axiome de la réunion et à nouveau l'axiome de la paire.
On a évidemment que le successeur de tout ensemble est non vide : pour tout ensemble x, x ¬ {x} ¬ Ø. On montrera ensuite que, sur les entiers au moins, la fonction successeur est bien injective, ce qui assurera, avec la précédente propriété, qu'un ensemble qui contient 0 et le successeur de chacun de ses éléments contient bien une copie des entiers, et donc est infini au sens intuitif. On prendra d'ailleurs cette représentation comme définition des entiers en théorie des ensembles.
L'axiome s'écrit donc :
Il existe un ensemble auquel appartient l'ensemble vide et qui est clos par application du successeur x ¬ x ¬,
c'est-à-dire dans le langage formel de la théorie des ensembles (le calcul des prédicats du premier ordre égalitaire avec pour seul symbole non logique celui pour l'appartenance, «¬ ») :
¬ A C l ( A )
où Cl(Y) est le prédicat « Ø ¬ Y et ¬ y », exprimant « Y est clos par successeur et Ø lui appartient » (pour les abréviations « Ø ¬ Y » et « y ¬ {y} ¬ Y », définies à partir de ¬, voir Axiome de l'ensemble vide, Axiome de la paire et Axiome de la réunion).
Informellement, l'ensemble A dont l'axiome de l'infini affirme l'existence contient pour chaque entier naturel un représentant, que l'on va prendre comme définition en théorie des ensembles. Par exemple 1 étant successeur de 0, et le singleton d'élément l'ensemble vide (c'est-à-dire 0) :
1 = 0 ¬ {0} = Ø ¬ {Ø} = {Ø} = {0}.