Medizinische Statistik für Dummies

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DIESE BEGRIFFE SOLLTEN SIE UNBEDINGT KENNEN

Konfirmatorische Studien haben das Ziel, eine vorab klar definierte Forschungshypothese durch einen statistischen Test zu belegen und die Studienergebnisse auf die Grundgesamtheit zu verallgemeinern. Explorative Studien dienen zur Generierung neuer Forschungshypothesen und werden anhand deskriptiver Methoden ausgewertet.
Ein statistischer Test dient als Entscheidungskriterium zwischen zwei gegensätzlichen Hypothesen (Null- und Alternativhypothese), die sich auf eine Zielpopulation beziehen. Die Entscheidung erfolgt anhand der Daten einer repräsentativen Stichprobe und kann auch falsch sein.
Die Nullhypothese ist die Hypothese, die der Forscher widerlegen möchte. In einer randomisierten, kontrollierten Studie ist die Nullhypothese meist als Gleichheit der beiden Gruppen bezüglich einer statistischen Kennzahl formuliert, zum Beispiel bezüglich zweier Erwartungswerte oder Anteile.
Die Alternativhypothese oder Forschungshypothese ist die Hypothese, die der Forscher belegen will. In einer randomisierten, kontrollierten Studie ist die Alternativhypothese meist als Ungleichheit der beiden Gruppen bezüglich einer statistischen Kennzahl formuliert, zum Beispiel bezüglich zweier Erwartungswerte oder Anteile.
Ein Fehler 1. Art, auch α-Fehler genannt, entsteht, wenn der statistische Test die Nullhypothese verwirft, obwohl diese in Wahrheit zutrifft. Die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art ist nach oben durch das vorab festgelegte Signifikanzniveau begrenzt. Dieses wird meist auf 5 % gesetzt. Wenn die Nullhypothese verworfen wird, können Sie daher ziemlich sicher sein, dass Sie die richtige Testentscheidung getroffen haben. Beachten Sie, dass ein signifikantes Testergebnis nichts über die Größe und Relevanz des Behandlungseffekts aussagt.
Ein Fehler 2. Art, auch β-Fehler genannt, entsteht, wenn der statistische Test die Nullhypothese beibehält, obwohl die Alternativhypothese zutrifft. Die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art ist unbekannt und hängt von verschiedenen Größen ab. Wenn die Nullhypothese beibehalten wird, können Sie daher nicht sicher sein, ob Sie die richtige Testentscheidung getroffen haben, und dürfen in diesem Fall nicht auf die Gültigkeit der Nullhypothese schließen. Der Fehler 2. Art lässt sich nur indirekt über eine Fallzahlplanung kontrollieren.
Die Power oder Güte eines statistischen Tests bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass der statistische Test die Nullhypothese verwirft, wenn die Alternativhypothese zutrifft. Die Power berechnet sich als eins minus der Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art.
Die Teststatistik ist eine Transformationsformel für die beobachteten Daten der Stichprobe. Die Transformation ist notwendig, um nach einem einheitlichen Maßstab und unabhängig von den Einheiten des erhobenen Merkmals zu beurteilen, wie »extrem« ein Ergebnis ist. Die Formel wird so gewählt, dass die Verteilung der transformierten Daten unter der Nullhypothese bekannt ist. Meist ist der statistische Test nach dieser Verteilung benannt, zum Beispiel folgt die Teststatistik des t-Tests unter der Nullhypothese einer t-Verteilung.
Der kritische Wert ist der Schwellenwert für den Wert der Teststatistik, ab dem die Ergebnisse als so extrem eingestuft werden, dass die Nullhypothese als unplausibel und damit als widerlegt gilt. Der kritische Wert ist das entsprechende Quantil der Verteilung der Teststatistik.
Eine Verteilung charakterisiert, wie häufig die Ausprägungen eines Merkmals in einer Population auftreten. Eine gängige symmetrische Verteilung für stetige Merkmale ist die Normalverteilung, die durch einen Erwartungswert (Populationsmittel) sowie die Varianz (Streuung des Merkmals) charakterisiert wird. Darüber hinaus werden für Verteilungen häufig auch Quantile angegeben. Das sind Schwellenwerte, unter denen ein bestimmter Prozentsatz der Merkmalsausprägungen liegt.
Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe beobachteten Wert der Teststatistik oder einen in Richtung der Alternativhypothese noch extremeren Wert zu erhalten, wenn in Wahrheit die Nullhypothese gilt. Der p-Wert misst somit, wie plausibel die Daten unter der Nullhypothese sind. Der p-Wert ist die Fläche unterhalb der Verteilung der Teststatistik, die durch den beobachteten Wert der Teststatistik abgegrenzt wird. Damit ist der p-Wert ebenfalls eine Transformation für die beobachteten Daten. Während die Teststatistiken unterschiedlicher Tests jedoch verschiedenen Verteilungen folgen (zum Beispiel der t-Verteilung oder der Chiquadrat-Verteilung), so ist der p-Wert immer eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1, und ist damit einheitlich zu interpretieren.
Das Konfidenzintervall ist eine Kombination aus Lage- und Streuungsmaß und stellt dar, wie präzise und somit vertrauenswürdig die Schätzung des Behandlungseffekts ist. Es überdeckt den wahren, unbekannten Parameter mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit. Der Punktschätzer für den Behandlungseffekt liegt immer innerhalb des Konfidenzintervalls.

Über die Autoren

Das sind wir: Wir Autoren sind ein bunter Haufen von Wissenschaftlern mit unterschiedlichsten Hintergründen. Wir alle teilen die Liebe zu unserem Fach. Wir hoffen, dass ein Teil unserer Begeisterung vielleicht auch auf Sie als Leser übergeht. Unser Motto:

»Statistik macht Spaß!«

Geraldine Rauch leitet seit Juli 2017 das Institut für Biometrie und Klinische Epidemiologie der Charité - Universitätsmedizin Berlin. Die Heidelbergerin studierte Mathematik an der Universität Bremen. Nach einem Forschungsaufenthalt an der Cardiff University in Wales promovierte Geraldine Rauch bei der Firma Roche Diagnostics in Penzberg. Im Jahre 2009 trat sie eine Stelle als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Medizinische Biometrie und Informatik des Universitätsklinikums Heidelberg an und übernahm dort drei Jahre später die Leitung der Arbeitsgruppe »Klinische Studien«. Im Jahre 2015 schloss sie ihre Habilitation ab. Für die daraus resultierende Arbeit »Opportunities and challenges of combined effect measures based on prioritized outcomes« gewann sie 2014 den Paul Martini Preis der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (GMDS). Neben ihrer beruflichen Tätigkeit gründete Geraldine Rauch im Jahre 2011 die Arbeitsgruppe »Lehre und Didaktik in der Biometrie« innerhalb der Deutschen Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft, die ein Forum zur Vernetzung und zum Austausch von Unterrichtskonzepten und Ideen im Bereich der Biometrie-Lehre bietet. Im Januar 2017 folgte Prof. Rauch dem Ruf auf eine W3-Professur für Medizinische Biometrie an das Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf (UKE), wo sie die stellvertretende Leitung des Instituts für Medizinische Biometrie und Epidemiologie innehatte. Sie wechselte nur ein halbes Jahr später auf die jetzige Position in Berlin.

Konrad Neumann stammt aus München und ist zurzeit wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Biometrie und Klinische Epidemiologie der Charité - Universitätsmedizin Berlin. Nach einem Studium der Mathematik an den Universitäten Heidelberg und Erlangen-Nürnberg promovierte er in Erlangen in Mathematik. Darauf folgte ein zweijähriger Forschungsaufenthalt an der Tel Aviv University (Israel) als Minerva-Stipendiat. Danach konnte er in einem privaten Versicherungsunternehmen Erfahrung in Versicherungsmathematik und Datenverarbeitung sammeln. Seit 2002 arbeitet er an der Charité. Der Schwerpunkt seiner Tätigkeit ist dort neben methodischer Forschung die statistische Beratung von forschenden Medizinern.

Ulrike Grittner leitet aktuell die Arbeitsgruppe »Beobachtungsstudien Registerdaten« am Institut für Biometrie und Klinische Epidemiologie der Charité - Universitätsmedizin Berlin. Ulrike Grittner ist Potsdamerin und studierte Mathematik, Bildende Kunst und Erziehungswissenschaften in Erfurt und Berlin. Im Jahr 2006 promovierte sie im Bereich Erziehungswissenschaften. Im Jahr 2017 erfolgte die Habilitation im Bereich Public Health. Sie ist Coautorin bei mehr als 130 wissenschaftlichen Publikationen und lehrt seit mehr als 15 Jahren Biostatistik für Studierende der Medizin und verschiedener Master-Studiengänge im Bereich Public Health.

Carolin Herrmann leitet aktuell die Arbeitsgruppe »Klinische Studien« am Institut für Biometrie und Klinische Epidemiologie der Charité - Universitätsmedizin Berlin. Sie studierte Mathematik an der Universität Bielefeld sowie in Bergen, Norwegen. Im Anschluss trat sie ihre Stelle als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Charité an. Ihr Forschungsschwerpunkt ist die Optimierung von klinischen Studiendesigns durch eine Anpassung der Fallzahl während einer laufenden Studie. Darüber hinaus liegt ihr die Lehre besonders am Herzen. Sie unterrichtet Studierende der Medizin, Bioinformatik, Statistik und Gesundheitswissenschaften an verschiedenen Hochschulen.

Jochen Kruppa leitet aktuell die Arbeitsgruppe »Statistische Bioinformatik« am Institut für Biometrie und Klinische Epidemiologie der Charité - Universitätsmedizin Berlin. Der Uelzener studierte Pflanzenbiotechnologie mit Schwerpunkt Biostatistik an der Leibniz Universität Hannover. Jochen Kruppa promovierte als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität zu Lübeck mit dem Themenschwerpunkt Maschinelles Lernen und Epidemiologie auf genetischen Datensätzen. In den folgenden zwei Jahren war er erst am Universitätsklinikum Göttingen am Institut für Biometrie in der bioinformatorischen und statistischen Beratung beschäftigt und anschließend an der Tierärztlichen Hochschule Hannover als Bioinformatiker. Seit 2018 ist Jochen Kruppa an der Charité - Universtätsmedizin Berlin tätig. Darüber hinaus unterrichtet Jochen Kruppa statistische Themen als freier Dozent für Doktoranden und PostDocs unter anderem am Leibniz-Zentrum Borstel. Von 2018 bis 2019 leitete er die Arbeitsgruppe »Lehre und Didaktik in der Biometrie« innerhalb der Deutschen Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft.

An diesem Buch haben aber nicht nur die Autoren mitgewirkt. Es gibt ein paar Personen, die in stundenlanger Arbeit gelesen, korrigiert, gezeichnet und gemalt haben. Deswegen bitten wir um einen kurzen Applaus für Annett Kaphahn, fürs Schafe zeichnen, Grashalme malen, Grafiken optimieren und für das Aufrechterhalten der allgemeinen guten Laune. Uwe Schöneberg, Lorena Hafermann und Nilufar Akbari fürs Korrektur- und Testlesen bis zum Umfallen mit einer Gründlichkeit, die ihres Gleichen sucht. Uwe Schöneberg wäre auch ein guter Deutschlehrer gewesen und die Autoren haben viel über Kommasetzung gelernt.

Einleitung

»Mathe konnte ich noch nie!« So oder so ähnlich reagieren viele, denen wir von unserem Fach erzählen. Mathematik ist nicht gerade beliebt, und Statistik ist sicher nicht das Lieblingsfach von Studierenden der Medizin. Und Viele fragen sich auch, was dieses Fach überhaupt mit Medizin zu tun hat.

Medizinische Statistik ist eine Wissenschaft, die die medizinische Forschung unterstützt. Warum studieren Sie Medizin oder üben einen Gesundheitsberuf aus? Vielleicht wollen Sie Patienten helfen, gesund zu werden, und den Gesunden helfen, es zu bleiben. Dazu braucht es gute praktizierende Ärzte und gute medizinische Forschung. Und genau da brauchen Sie die medizinische Statistik - um aus Forschung gute Forschung zu machen. Leider geht diese schöne Motivation für unser Fach im Alltag manchmal verloren. Sie müssen die Klausur bestehen? Eine Doktorarbeit schreiben? Ein Manuskript in einer angesehenen Zeitschrift veröffentlichen? Sie möchten Ihren Drittmittelantrag bewilligt bekommen? Die Chancen können Sie erhöhen, indem Sie Ihr Forschungsprojekt statistisch valide planen und auswerten. Allerdings sind gute Noten, Publikationen, Impaktfaktoren und eingeworbene Drittmittel in unserem Wissenschaftssystem nicht unbedingt Indikatoren für gute, patientenorientierte Forschung. Halten Sie doch daher einmal inne und überlegen Sie sich, warum Sie forschen. Vielleicht haben Sie jemanden in Ihrem engeren Freundeskreis, der gerade im Krankenhaus liegt? Vielleicht kennen Sie sogar jemanden, der an einer klinischen Studie teilnimmt und sich Hoffnung auf Heilung durch eine neue Therapie macht? Gute medizinische Forschung ist eine Aufgabe mit Verantwortung - sie lässt sich nicht durch Impaktfaktoren messen. Deshalb ist eine angemessene Forschungsmethodik so wichtig und deshalb ist die medizinische Statistik unerlässlich. Sie ist ein Werkzeug, das Sie für gute Forschung brauchen. Die medizinische Statistik hat es sich also verdient, dass Sie ihr etwas echte Aufmerksamkeit schenken - zum Beispiel indem Sie dieses Buch lesen. Dabei werden Sie vermutlich feststellen: So kompliziert ist das ja gar nicht. Im Gegenteil, vieles ist so, wie es einem der gesunde Menschenverstand vorgibt. Und es kommt sogar noch besser: Statistik kann durchaus unterhaltsam, ja sogar lustig sein.

Viele der Beispiele und Anekdoten in diesem Buch haben wir Autoren so oder so ähnlich tatsächlich erlebt. Beim Schreiben haben wir viel gelacht, und wir wünschen uns, dass Sie das beim Lesen auch tun.

Über dieses Buch

Sie stehen gerade in einer Buchhandlung, suchen nach einem statistischen Lehrbuch und fragen sich, ob Sie sich genau dieses Buch zulegen sollen? Ja klar! Auf jeden Fall brauchen Sie kein statistisches Vorwissen, um das Buch, das Sie gerade in den Händen halten, zu verstehen. Dieses Buch ist kein hochtrabendes Fachbuch, das Sie nur verstehen, wenn Sie bereits alle Grundlagen der medizinischen Statistik im Schlaf beherrschen. Dieses Buch vermittelt Ihnen eine große Bandbreite an biometrischen Themen von Grund auf – und zwar mit so wenig Fachbegriffen und so einfach erklärt wie möglich. Das Buch soll Sie außerdem ermächtigen, die Sprache der Statistik besser zu verstehen und somit auch besser mit Statistikern in einer Beratungssituation kommunizieren zu können.

Wir haben uns sehr viel Mühe gegeben, ein möglichst umfassendes Buch über das weite Feld der medizinischen Biometrie und über Teile der Epidemiologie zu schreiben. Leider ist auch hier der Platz begrenzt. Was dieses Buch nicht leisten kann, sind vollständige Kochrezepte für die Nutzung von statistischen Software-Programmen. Wir haben uns bewusst gegen eine Einbettung von Software-Kommandos entschieden. Zum einen veralten Code-Beispiele sehr schnell, und zum anderen werden in der medizinischen Forschung verschiedene Software-Pakete benutzt. Viele Institutionen, die Beratung anbieten, haben Einführungskurse für diese statistischen Programme in ihrem Angebot.

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Medizin, der Gesundheitswissenschaften oder verwandter Studienfächer, an praktizierende Ärzte und Forscher sowie an alle Interessierten, die die medizinische Statistik auf eine kurzweilige, aber dennoch präzise Art und Weise vermittelt bekommen wollen. Sie werden mit diesem Buch in kürzester Zeit sehr viele neue Erkenntnisse erlangen. Ihnen werden erleuchtende Einfälle kommen, wie unserem Schaf »Signifikanz-Sissy« auf dem Buchcover. Sissy benutzt dieses Buch als Trittbrett, um leichter über das Signifikanzniveau zu springen. Was unter Signifikanz zu verstehen ist, werden Sie in diesem Buch erfahren. So viel sei bereits an dieser Stelle gesagt: Das Wort wird viel zu häufig an unpassenden Stellen verwendet. Die Lektüre dieses Buches lohnt sich also. Und vielleicht können Sie dann bald bei Ihren Kommilitonen, Kollegen und Freunden glänzen und Ihr Wissen weitergeben. Signifikanz-Sissy gibt es übrigens wirklich! Es ist das Patenschaf unseres Instituts und steht auf dem Kinderbauernhof »Knirpsenfarm« in Berlin.

Was Sie nicht lesen müssen

Dieses Buch ist so geschrieben, dass Sie es als Nachschlagewerk nutzen und bei einem beliebigen, Sie besonders interessierenden Kapitel, starten können. Es lohnt sich aber immer, auch einen Blick in die benachbarten Kapitel zu werfen, um einen etwas breiteren Überblick zu bekommen.

Konventionen in diesem Buch

Wenn Sie viele Kapitel dieses Buchs lesen oder gar so viel Freude an der medizinischen Statistik (gefunden) haben, dass Sie das Buch von der ersten bis zur letzten Seite lesen, kann Ihnen die eine oder andere Begriffsdefinition bereits bekannt vorkommen. Dies machen wir nicht, weil wir denken, dass Sie alles schon wieder vergessen haben! Das Buch ist absichtlich modular geschrieben, sodass Sie fast jedes Kapitel separat lesen und verstehen können - damit alles in guten Portionen leicht zu verdauen ist. Sollten Sie dennoch an einem Thema mal länger zu beißen haben - nehmen Sie es nicht so schwer! Sie müssen ja nicht von heute auf morgen zum Statistiker werden. Auch könnte es sein, dass Sie sich als Leserin nicht immer direkt angesprochen fühlen, wenn Sie von Medizinern, Statistikern und Forschern lesen. Wir meinen aber immer jegliche Geschlechter - das mit dem konsequenten Gendern macht einfach die Lesbarkeit schwierig. Und zu guter Letzt: Wenn Sie mal medizinische Statistik, mal Biometrie oder mal Biostatistik lesen – wir meinen immer das Gleiche.

Törichte Annahmen über den Leser

Sie wollen mehr über medizinische Statistik erfahren - aus eigenem Antrieb oder vielleicht gar, weil Ihr Studium oder Ihre Arbeit Sie »dazu zwingt«? Wir setzen keinerlei Vorkenntnisse voraus und erklären alles von Grund auf mit möglichst verständlichen Worten. Vielleicht stehen Sie kurz vor einer Biometrie-Prüfung oder vor der Abgabe Ihrer Doktorarbeit und merken, dass das Fach eher weiter unten auf Ihrer Prioritätenliste rangiert? Oder Sie sind praktizierender Arzt und hinterfragen die methodische Vorgehensweise in einer medizinischen Publikation? Vielleicht haben Sie beruflich auch gar nichts mit Medizin zu tun und überlegen, an einer klinischen Studie teilzunehmen, und es interessiert Sie daher, wie so eine Studie wissenschaftlich eigentlich aufgebaut ist? Egal aus welcher Motivation heraus Sie dieses Buch lesen, es soll Ihnen als verständliches und umfassendes Nachschlagewerk dienen. Unser Ziel ist es nicht, einen fertig ausgebildeten Biometriker aus Ihnen zu machen. Wir wollen vielmehr die Freude an der medizinischen Statistik in Ihnen wecken, Ihnen grundlegende Aspekte verständlich und manchmal mit einem Augenzwinkern näherbringen. Wir hoffen, dass Sie nach der Lektüre medizinische Publikationen mit anderen Augen lesen und entdecken, wieso die medizinische Statistik so wichtig für gute klinische Forschung ist.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Dieses Buch besteht aus vier Teilen. Im ersten Teil lernen Sie, was die medizinische Statistik ist, wo Sie mit ihr in Berührung kommen und wo Sie sich Hilfe suchen können, wenn Sie mehr lernen wollen, als in diesem Buch steht. Die anderen drei Teile behandeln die Begriffe und die zugrunde liegende Theorie der medizinischen Statistik. Der zweite und der dritte Teil widmen sich hauptsächlich den Grundlagen, während Sie im vierten Teil eine Fülle von etwas komplexeren, anwendungsrelevanten Themen präsentiert bekommen.

Teil I: Medizinische Statistik – Gel(i)ebte Daten

Was ist überhaupt medizinische Statistik und wo laufen Sie ihr über den Weg? Und warum müssen Sie sich als Mediziner mit Statistik befassen? Was hat medizinische Forschung mit Statistik zu tun? Wo erhalten Sie Hilfe, wenn Sie nicht nur dieses Buch lesen wollen, sondern einen Ansprechpartner brauchen? All dies erfahren Sie im ersten Teil des Buchs.

Teil II: Keine Forschung ohne Fundament - Grundlagen für einen gelungenen Start

In diesem Teil lernen Sie grundlegende Begriffe der medizinischen Forschung kennen sowie die mathematischen Grundlagen, die den statistischen Methoden zugrunde liegen. Was ist eigentlich eine Studie? Warum brauchen Sie dafür Statistik? Wie ist eine Studie aufgebaut? Welche Fehlerquellen gibt es? In diesem Teil erfahren Sie, wie Sie für Ihr Forschungsprojekt ein solides Fundament planen und es so zum Erfolg führen können.

Teil III: Was Sie unbedingt brauchen - Theorie trifft Praxis

Welche statistischen Methoden sollten Sie unbedingt beherrschen? Wenn Sie lernen wollen, wie Sie Ihre Daten aussagekräftig beschreiben können, welche statistischen Tests infrage kommen und wie Sie Zusammenhänge passend darstellen können, sind Sie im dritten Teil richtig.

Teil IV: Blick über den Tellerrand - weiterführende Methoden

Wenn Sie die grundlegenden Methoden schon kennen und nun sehen wollen, was die medizinische Statistik sonst noch so zu bieten hat, dann sind Sie in diesem Teil genau richtig aufgehoben. Von der Analyse von Ereigniszeiten über diagnostische Gütemaße bis hin zu Metaanalysen lernen Sie so einiges kennen. Das Lesen lohnt sich.

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Neben den Teilen und Kapiteln helfen Ihnen auch sechs Symbole, sich in diesem Buch zurechtzufinden und wichtige Aspekte hervorzuheben.

Hinweise, Tipps und Tricks, die Ihnen Ihr Leben mit der medizinischen Statistik vereinfachen, sind durch dieses Symbol gekennzeichnet.

Vieles ist einfacher zu verstehen, wenn die Begriffe erst einmal eindeutig definiert sind. Definitionen sind durch diese Lupe gekennzeichnet. Neu eingeführte Begriffe können Sie so schnell erkennen.

Die Hinweise und Warnungen neben diesem Symbol sollten Sie genau lesen. Hier weisen wir auf typische Fehler hin, die Sie meist relativ einfach vermeiden können.

Zum besseren Verständnis haben wir viele illustrierende Beispiele in das Buch aufgenommen - viele davon sind den »wahren« Erfahrungen des einen oder anderen Biostatistikers nachempfunden. Vielleicht finden Sie Parallelen zu Ihrem eigenen Forschungsprojekt in einem der Beispiele wieder, sodass Ihnen die Anwendung der statistischen Methoden anschließend noch leichterfällt.

Grundsätzlich gilt - Text, der in einer grauen Box steht, können Sie ohne Bedenken überspringen, ohne dass Ihnen wichtiges Wissen für das Verständnis der folgenden Seiten fehlt. Nun aber viel Freude beim Nachschlagen, Schmökern und bei einleuchtenden Erkenntnisgewinnen!